Prakalkulus Contoh

$3 (\ln (x) + 2 \ln (x + 2)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (x + 2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$3 (\ln (x) + \ln ({(x + 2)}^{2})) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \ln (x {(x + 2)}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \ln (x {(x + 2)}^{2})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x {(x + 2)}^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x {(x + 2)}^{2}$ .

$\ln (x^{3} {({(x + 2)}^{2})}^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${({(x + 2)}^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x + 2)}^{2 \cdot 3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\ln (x^{3} {(x + 2)}^{6}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x - 1)$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $\ln (x - 1)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (x^{3} {(x + 2)}^{6}) - (\frac{1}{2} \ln (x - 1))$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x - 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{3} {(x + 2)}^{6}) - \ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3} {(x + 2)}^{6}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})$