Prakalkulus Contoh

$3 \log_{3} (2) + \log_{3} (5) - \log_{3} (10)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log_{3} (2) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \log_{3} (2)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (2^{3}) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5}{10})$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $5$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 (1)}{10})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $10$ .

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (8) + \log_{3} (\frac{1}{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (8 (\frac{1}{2}))$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\log_{3} (2 (4) \frac{1}{2})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (2 \cdot 4 \frac{1}{2})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (4)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{3} (4)$

Bentuk Desimal:

$1.26185950 \dots$