Prakalkulus Contoh

$2 \log (2 x) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (2 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(2 x)}^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\log (2^{2} x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (3 + 2) \log (5)$

Langkah 1.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log (5) \log (5)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \log (5) \log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $\log (5)$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log (5))$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\log (5)$ menjadi pangkat $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - (\log^{1} (5) \log^{1} (5))$

Langkah 1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - {\log (5)}^{1 + 1}$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\log (4 x^{2}) - \log (y) - \log^{2} (5)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4 x^{2}}{y}) - \log^{2} (5)$