Prakalkulus Contoh

$2 \log (5) + 3 \log (4) - 4 \log (2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (5^{2}) + 3 \log (4) - 4 \log (2)$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (25) + 3 \log (4) - 4 \log (2)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \log (4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (25) + \log (4^{3}) - 4 \log (2)$

Langkah 1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (25) + \log (64) - 4 \log (2)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 4 \log (2)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (25) + \log (64) - \log (2^{4})$

Langkah 1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (25) + \log (64) - \log (16)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 \cdot 64) - \log (16)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{25 \cdot 64}{16})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $16$ dari $25 \cdot 64$ .

$\log (\frac{16 (25 \cdot 4)}{16})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$\log (\frac{16 (25 \cdot 4)}{16 (1)})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{16 (25 \cdot 4)}{16 \cdot 1})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{25 \cdot 4}{1})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $25 \cdot 4$ dengan $1$ .

$\log (25 \cdot 4)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\log (100)$

Langkah 5.2

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

$2$