Prakalkulus Contoh

$2 \ln (x - 1) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (x - 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - 1)}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x) - \ln (x - 1)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\ln (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln ({(x - 1)}^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (x)) - \ln (x - 1)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x - 1)}^{2}) - \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (x - 1)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}) - \ln (x - 1)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\ln (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 1$ dari ${(x - 1)}^{2}$ .

$\ln (\frac{(x - 1) (x - 1)}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{(x - 1) (x - 1)}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{x - 1}{x^{\frac{1}{2}}})$