Prakalkulus Contoh

$38 + (72 - 38) \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $38$ dengan $72$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{17}{11}) \cdot 7}$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\ln (\frac{17}{11})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- (\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})) \cdot 7}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (\frac{17}{11})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17}{11})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 7}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{17}{11}$ .

$38 + 34 \cdot e^{- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7}$

Langkah 1.4

Kalikan $- \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}}) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$38 + 34 \cdot e^{- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $- 7 \ln (\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$38 + 34 \cdot e^{- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- \ln ({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})$ dengan memindahkan $- 1$ ke dalam logaritma.

$38 + 34 \cdot e^{\ln ({({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1})}$

Langkah 1.6

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$38 + 34 \cdot {({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{7 \cdot - 1}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$38 + 34 \cdot {(\frac{17^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{2}}})}^{- 7}$

Langkah 1.8

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$38 + 34 \cdot {(\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}})}^{7}$

Langkah 1.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11^{\frac{1}{2}}}{17^{\frac{1}{2}}}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{{(11^{\frac{1}{2}})}^{7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Langkah 1.10

Kalikan eksponen dalam ${(11^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{1}{2} \cdot 7}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Langkah 1.10.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{7}}$

Langkah 1.11

Kalikan eksponen dalam ${(17^{\frac{1}{2}})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 7}}$

Langkah 1.11.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $7$ .

$38 + 34 \cdot \frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 1.12

Gabungkan $34$ dan $\frac{11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $38$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$38 \cdot \frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan $38$ dan $\frac{17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$ .

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}} + \frac{34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{38 \cdot 17^{\frac{7}{2}} + 34 \cdot 11^{\frac{7}{2}}}{17^{\frac{7}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$45.40938377 \dots$