Prakalkulus Contoh

$3 \log_{5} (x) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{3}) + 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $4 \log_{5} (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - 2 \log_{5} (4)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \log_{5} (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (4^{2})$

Langkah 1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{5} (x^{3}) + \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{3} y^{4}) - \log_{5} (z) - \log_{5} (16)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z}) - \log_{5} (16)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{x^{3} y^{4}}{z}}{16})$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z} \cdot \frac{1}{16})$

Langkah 6

Gabungkan.

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4} \cdot 1}{z \cdot 16})$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{z \cdot 16})$

Langkah 7.2

Pindahkan $16$ ke sebelah kiri $z$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3} y^{4}}{16 z})$