Prakalkulus Contoh

$3 \log_{5} (3) + \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{5} (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (3^{3}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{5} (27) + \frac{1}{5} \cdot \log_{5} (x - 4) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $\frac{1}{5} \log_{5} (x - 4)$ dengan memindahkan $\frac{1}{5}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (27) + \log_{5} ({(x - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \log_{5} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log_{5} (x)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (27) + \log_{5} ({(x - 4)}^{\frac{1}{5}}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (27) + \log_{5} ({(x - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (27 {(x - 4)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{27 {(x - 4)}^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{1}{2}}})$