Prakalkulus Contoh

$3 \log_{4} (x^{2}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{4} (x^{2})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} ({(x^{2})}^{3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (x^{2 \cdot 3}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\log_{4} (x^{6}) - 4 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 4 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + 5 \log_{4} (x)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $5 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (x^{4}) + \log_{4} (x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}}) + \log_{4} (x^{5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} x^{5})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{5}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{x^{4}} (x^{4} x))$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (x^{6} x)$

Langkah 5

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{4} (x^{6} x^{1})$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{4} (x^{6 + 1})$

Langkah 5.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\log_{4} (x^{7})$