Prakalkulus Contoh

$2 \log_{5} (5 x) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{5} (5 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(5 x)}^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$\log_{5} (5^{2} x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\log_{5} (5^{2} x^{2})$ sebagai $\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2})$ .

$\log_{5} (5^{2}) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1.4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$2 \log_{5} (5) + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1.5

Basis logaritma $5$ dari $5$ adalah $1$ .

$2 \cdot 1 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} ({(x)}^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \log_{5} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \log_{5} (1)$

Langkah 3.2

Basis logaritma $5$ dari $1$ adalah $0$ .

$2 + 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$2$