Prakalkulus Contoh

$2 (\ln (x) - \ln (x + 1) + \ln (x - 1))$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 (\ln (\frac{x}{x + 1}) + \ln (x - 1))$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \ln (\frac{x}{x + 1} (x - 1))$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x}{x + 1}$ dengan $x - 1$ .

$2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$

Langkah 4

Sederhanakan $2 \ln (\frac{x (x - 1)}{x + 1})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{x (x - 1)}{x + 1})}^{2})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x (x - 1)}{x + 1}$ .

$\ln (\frac{{(x (x - 1))}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x (x - 1)$ .

$\ln (\frac{x^{2} {(x - 1)}^{2}}{{(x + 1)}^{2}})$