Prakalkulus Contoh

$2 (\log_{5} (a) + (\frac{1}{2}) \log_{5} (d)) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(\frac{1}{2}) \log_{5} (d)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$2 (\log_{5} (a) + \log_{5} (d^{\frac{1}{2}})) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{5} (a d^{\frac{1}{2}}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log_{5} (a d^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(a d^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $a d^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (a^{2} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (a^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (a^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (a^{2} d^{1}) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

$\log_{5} (a^{2} d) - 3 \log_{5} (b) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.7

Sederhanakan $- 3 \log_{5} (b)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (a^{2} d) - \log_{5} (b^{3}) - 4 \log_{5} (c)$

Langkah 1.8

Sederhanakan $- 4 \log_{5} (c)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (a^{2} d) - \log_{5} (b^{3}) - \log_{5} (c^{4})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3}}) - \log_{5} (c^{4})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{a^{2} d}{b^{3}}}{c^{4}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3}} \cdot \frac{1}{c^{4}})$

Langkah 5

Gabungkan.

$\log_{5} (\frac{a^{2} d \cdot 1}{b^{3} c^{4}})$

Langkah 6

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (\frac{a^{2} d}{b^{3} c^{4}})$