Prakalkulus Contoh

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{y}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

Langkah 1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{2}}{9}$ dan $y^{4}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$