Prakalkulus Contoh

$2 \log_{5} (x + 1) - \log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log_{5} (x + 1)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(x + 1)}^{2}) - \log_{5} (x + 1) + \log_{5} (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1}) + \log_{5} (x^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{{(x + 1)}^{2}}{x + 1} x^{2})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari ${(x + 1)}^{2}$ dan $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x + 1$ dari ${(x + 1)}^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{x + 1} x^{2})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} x^{2})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (\frac{(x + 1) (x + 1)}{(x + 1) \cdot 1} x^{2})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (\frac{x + 1}{1} x^{2})$

Langkah 4.2.4

Bagilah $x + 1$ dengan $1$ .

$\log_{5} ((x + 1) x^{2})$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\log_{5} (x \cdot x^{2} + 1 x^{2})$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{5} (x^{1} x^{2} + 1 x^{2})$

Langkah 6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{5} (x^{1 + 2} + 1 x^{2})$

Langkah 6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log_{5} (x^{3} + 1 x^{2})$

Langkah 7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (x^{3} + x^{2})$