Prakalkulus Contoh

$2 \ln (x^{6}) + 2 \ln (y^{3}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (x^{6})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(x^{6})}^{2}) + 2 \ln (y^{3}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 \cdot 2}) + 2 \ln (y^{3}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\ln (x^{12}) + 2 \ln (y^{3}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \ln (y^{3})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{12}) + \ln ({(y^{3})}^{2}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{12}) + \ln (y^{3 \cdot 2}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\ln (x^{12}) + \ln (y^{6}) - 8 \ln (z^{5})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 8 \ln (z^{5})$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{12}) + \ln (y^{6}) - \ln ({(z^{5})}^{8})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(z^{5})}^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{12}) + \ln (y^{6}) - \ln (z^{5 \cdot 8})$

Langkah 1.6.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\ln (x^{12}) + \ln (y^{6}) - \ln (z^{40})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{12} y^{6}) - \ln (z^{40})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{12} y^{6}}{z^{40}})$