Prakalkulus Contoh

$5 \log_{3} (x + 2) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \log_{3} (x + 2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + 2 \log_{3} (4 x) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log_{3} (4 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} ({(4 x)}^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (4^{2} x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 1.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5}) + \log_{3} (16 x^{2}) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x + 2)}^{5} (16 x^{2})) - \log_{3} (8 x^{5})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (16 x^{2})}{8 x^{5}})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $8$ dari ${(x + 2)}^{5} (16 x^{2})$ .

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $8$ dari $8 x^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 (x^{5})})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{8 ({(x + 2)}^{5} (2 x^{2}))}{8 x^{5}})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} (2 x^{2})}{x^{5}})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari ${(x + 2)}^{5} (2 x^{2})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{5}})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{x^{2} ({(x + 2)}^{5} \cdot (2))}{x^{2} x^{3}})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{{(x + 2)}^{5} \cdot (2)}{x^{3}})$

Langkah 6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(x + 2)}^{5}$ .

$\log_{3} (\frac{2 {(x + 2)}^{5}}{x^{3}})$