Prakalkulus Contoh

$4 \log (x^{3}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log (x^{3})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{3})}^{4}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{3 \cdot 4}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\log (x^{12}) + 3 \log (\frac{1}{x^{5}})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $3 \log (\frac{1}{x^{5}})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{12}) + \log ({(\frac{1}{x^{5}})}^{3})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1^{3}}{{(x^{5})}^{3}})$

Langkah 1.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{{(x^{5})}^{3}})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{x^{5 \cdot 3}})$

Langkah 1.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\log (x^{12}) + \log (\frac{1}{x^{15}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{15}})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{12}$ dari $x^{15}$ .

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{12} x^{3}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{12} \frac{1}{x^{12} x^{3}})$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1}{x^{3}})$