Prakalkulus Contoh

$4 \ln (x) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \ln (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + 4 \ln (x))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $4 \ln (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{4}) - 2 (\ln (x^{3}) + \ln (x^{4}))$

Langkah 1.3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3} x^{4})$

Langkah 1.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{3 + 4})$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{7})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 2 \ln (x^{7})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{4}) - \ln ({(x^{7})}^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{7 \cdot 2})$

Langkah 1.6.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\ln (x^{4}) - \ln (x^{14})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{x^{14}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{14}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{14}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{4}$ dari $x^{14}$ .

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{10}})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{1}{x^{10}})$