Prakalkulus Contoh

$4 (\log_{6} (x) - 3 \log_{6} (z)) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 3 \log_{6} (z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$4 (\log_{6} (x) - \log_{6} (z^{3})) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log_{6} (\frac{x}{z^{3}}) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $4 \log_{6} (\frac{x}{z^{3}})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(\frac{x}{z^{3}})}^{4}) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{z^{3}}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{{(z^{3})}^{4}}) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(z^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{z^{3 \cdot 4}}) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.5.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{z^{12}}) + 2 \log_{6} (y)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $2 \log_{6} (y)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{z^{12}}) + \log_{6} (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4}}{z^{12}} y^{2})$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{x^{4}}{z^{12}}$ dan $y^{2}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{4} y^{2}}{z^{12}})$