Prakalkulus Contoh

$3 \log (x) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - 2 \log (4) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 2 \log (4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - \log (4^{2}) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - 4 \log (y) + 2 \log (3)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 4 \log (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + 2 \log (3)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $2 \log (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (3^{2})$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x^{3}) - \log (16) - \log (y^{4}) + \log (9)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16}) - \log (y^{4}) + \log (9)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}}) + \log (9)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{\frac{x^{3}}{16}}{y^{4}} \cdot 9)$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x^{3}}{16} \cdot \frac{1}{y^{4}} \cdot 9)$

Langkah 6

Gabungkan.

$\log (\frac{x^{3} \cdot 1}{16 y^{4}} \cdot 9)$

Langkah 7

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\log (\frac{x^{3}}{16 y^{4}} \cdot 9)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{x^{3}}{16 y^{4}}$ dan $9$ .

$\log (\frac{x^{3} \cdot 9}{16 y^{4}})$

Langkah 9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\log (\frac{9 x^{3}}{16 y^{4}})$