Prakalkulus Contoh

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \ln (u)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\ln (w^{2})$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Langkah 1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$