Prakalkulus Contoh

$4 \ln (2 x) + \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \ln (2 x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(2 x)}^{4}) + \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\ln (2^{4} x^{4}) + \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\ln (16 x^{4}) + \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 1)$

Langkah 1.4

Kalikan $- \frac{1}{2} \ln (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\ln (x + 1)$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\ln (16 x^{4}) + \ln (y) - (\frac{1}{2} \ln (x + 1))$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (x + 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (16 x^{4}) + \ln (y) - \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (16 x^{4} y) - \ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16 x^{4} y}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$