Prakalkulus Contoh

$4 \log ({(\frac{1}{9} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$4 \log ({(\frac{1}{3 (3)} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \log ({(\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \log ({(\frac{1}{3})}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$4 \log (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 \log (\frac{1}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$4 \log (\frac{1}{9}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.5

Sederhanakan $4 \log (\frac{1}{9})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log ({(\frac{1}{9})}^{4}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1^{4}}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log (\frac{1}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.8

Naikkan $9$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Langkah 1.9

Kalikan $- \log (\frac{1}{9}) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - 3 \log (\frac{1}{9}) + 5$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan $- 3 \log (\frac{1}{9})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log ({(\frac{1}{9})}^{3}) + 5$

Langkah 1.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1^{3}}{9^{3}}) + 5$

Langkah 1.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9^{3}}) + 5$

Langkah 1.12

Naikkan $9$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{729}) + 5$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{6561}}{\frac{1}{729}}) + 5$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{1}{6561} \cdot 729) + 5$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $729$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $729$ dari $6561$ .

$\log (\frac{1}{729 (9)} \cdot 729) + 5$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{1}{729 \cdot 9} \cdot 729) + 5$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Bentuk Desimal:

$4.04575749 \dots$