Prakalkulus Contoh

$3 \log (x^{4} y^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Langkah 1

Sederhanakan $3 \log (x^{4} y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{4} y^{3}$ .

$3 \log ({(x^{4})}^{3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{4 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$3 \log (x^{12} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{12} y^{3 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 \log (x^{12} y^{9}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 6

Sederhanakan $3 \log (x^{12} y^{9})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{12} y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{12} y^{9}$ .

$\log ({(x^{12})}^{3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(x^{12})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{12 \cdot 3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 8.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\log (x^{36} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(y^{9})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{36} y^{9 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 9.2

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Langkah 10

Sederhanakan $- 4 \log (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - \log (y^{4})$