Prakalkulus Contoh

$3 \log (5) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (5^{3}) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (125) (x + 5) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\log (125) x + \log (125) \cdot 5 - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.4

Kalikan $\log (125) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $\log (125)$ dan $5$ .

$\log (125) x + 5 \cdot \log (125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $5 \cdot \log (125)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log (125) x + \log (125^{5}) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.5

Naikkan $125$ menjadi pangkat $5$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) (x - 19) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 19 - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.7

Kalikan $- \log (5) \cdot - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $- 19$ dengan $- 1$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + 19 \log (5) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.7.2

Sederhanakan $19 \log (5)$ dengan memindahkan $19$ ke dalam logaritma.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (5^{19}) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $19$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) (x - 8)$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x - \log (5) \cdot - 8$

Langkah 1.10

Kalikan $- \log (5) \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + 8 \log (5)$

Langkah 1.10.2

Sederhanakan $8 \log (5)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (5^{8})$

Langkah 1.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $8$ .

$\log (125) x + \log (30517578125) - \log (5) x + \log (19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (125) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125) - \log (5) x + \log (390625)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (30517578125 \cdot 19073486328125 \cdot 390625)$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $30517578125$ dengan $19073486328125$ .

$\log (125) x - \log (5) x - \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

Langkah 4.2

Kurangi $\log (5) x$ dengan $- \log (5) x$ .

$\log (125) x - 2 \log (5) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (125) x - \log (5^{2}) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

Langkah 5.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (125) x - \log (25) x + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$ .

$x \log (125) - x \log (25) + \log (582076609134674072265625 \cdot 390625)$