Prakalkulus Contoh

$3 \log (4) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (4^{3}) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Langkah 1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (64) - \log (8) + 4 \log (2) - 2 \log (8)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $4 \log (2)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (64) - \log (8) + \log (2^{4}) - 2 \log (8)$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - 2 \log (8)$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 2 \log (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (8^{2})$

Langkah 1.6

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (64) - \log (8) + \log (16) - \log (64)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64}{8}) + \log (16) - \log (64)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{64}{8} \cdot 16) - \log (64)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64}{8} \cdot 16}{64})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8} \cdot 16}{64})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 (1)} \cdot 16}{64})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 1} \cdot 16}{64})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{\frac{8}{1} \cdot 16}{64})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{64})$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot 16$ .

$\log (\frac{8 (16)}{64})$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{8 \cdot 16}{8 \cdot 8})$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{16}{8})$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8})$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 (1)})$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1})$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{2}{1})$

Langkah 7.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log (2)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (2)$

Bentuk Desimal:

$0.30102999 \dots$