Prakalkulus Contoh

$5 \ln (x) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{5}) - 2 \ln (x) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 2 \ln (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - 7 \ln (z) + 21 \ln (w)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 7 \ln (z)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + 21 \ln (w)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $21 \ln (w)$ dengan memindahkan $21$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{5}) - \ln (x^{2}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{5}}{x^{2}}) - \ln (z^{7}) + \ln (w^{21})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}}) + \ln (w^{21})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{5}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{5}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{5}$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2}}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{\frac{x^{2} x^{3}}{x^{2} \cdot 1}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{\frac{x^{3}}{1}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 5.2.4

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$\ln (\frac{x^{3}}{z^{7}} w^{21})$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{x^{3}}{z^{7}}$ dan $w^{21}$ .

$\ln (\frac{x^{3} w^{21}}{z^{7}})$