Prakalkulus Contoh

$6 \log_{b} (4 x^{3}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \log_{b} (4 x^{3})$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} ({(4 x^{3})}^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{3}$ .

$\log_{b} (4^{6} {(x^{3})}^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $6$ .

$\log_{b} (4096 {(x^{3})}^{6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (4096 x^{3 \cdot 6}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\log_{b} (4096 x^{18}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (4 x + 9)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{1}{3} \log_{b} (4 x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali $\log_{b} (4 x + 9)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (4096 x^{18}) - (\frac{1}{3} \log_{b} (4 x + 9))$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{b} (4 x + 9)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (4096 x^{18}) - \log_{b} ({(4 x + 9)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{4096 x^{18}}{{(4 x + 9)}^{\frac{1}{3}}})$