Prakalkulus Contoh

$6 \ln (P Q) - \ln (\frac{P}{Q})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \ln (P Q)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(P Q)}^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $P Q$ .

$\ln (P^{6} Q^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{P^{6} Q^{6}}{\frac{P}{Q}})$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\ln (P^{6} Q^{6} \frac{Q}{P})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $P$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $P$ dari $P^{6} Q^{6}$ .

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (P^{5} Q^{6} Q)$

Langkah 5

Naikkan $Q$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (P^{5} (Q^{1} Q^{6}))$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (P^{5} Q^{1 + 6})$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\ln (P^{5} Q^{7})$