Prakalkulus Contoh

$6 \ln (e) + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$6 \cdot 1 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.2

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 + 4 \ln (1) - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.3

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$6 + 4 \cdot 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$6 + 0 - 9 \ln (3 \sqrt{e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $- 9 \ln (3 \sqrt{e})$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$6 + 0 - \ln ({(3 \sqrt{e})}^{9}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{e}$ .

$6 + 0 - \ln (3^{9} {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.7

Naikkan $3$ menjadi pangkat $9$ .

$6 + 0 - \ln (19683 {\sqrt{e}}^{9}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.8

Tulis kembali ${\sqrt{e}}^{9}$ sebagai $\sqrt{e^{9}}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{9}}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.9

Tulis kembali $e^{9}$ sebagai ${(e^{4})}^{2} e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $e^{8}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{e^{8} e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.9.2

Tulis kembali $e^{8}$ sebagai ${(e^{4})}^{2}$ .

$6 + 0 - \ln (19683 \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 + 0 - \ln (19683 (e^{4} \sqrt{e})) + \ln (e^{4})$

Langkah 1.11

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4$ keluar dari eksponen.

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \ln (e)$

Langkah 1.12

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4 \cdot 1$

Langkah 1.13

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$6 + 0 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $6$ dan $0$ .

$6 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e}) + 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$10 - \ln (19683 e^{4} \sqrt{e})$

Bentuk Desimal:

$- 4.38751059 \dots$