Prakalkulus Contoh

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $45$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $15$ dari $45$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $15$ dari $30$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ dengan memindahkan $\frac{3}{2}$ ke dalam logaritma.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

Langkah 1.3

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{79}{106}$ .

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.5

Gabungkan $106$ dan $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Langkah 1.6

Pindahkan $106^{1}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

Langkah 1.7

Kalikan $106^{\frac{3}{2}}$ dengan $106^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

Langkah 1.7.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 1.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

Langkah 1.7.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

Langkah 1.7.5.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $79$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan $79$ dan $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$147.20052287 \dots$