Prakalkulus Contoh

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ dengan memindahkan $\frac{1}{10}$ ke dalam logaritma.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{128}{253}$ .

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

Langkah 1.3

Kalikan $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ dan $30$ .

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ dengan memindahkan $30$ ke dalam logaritma.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

Langkah 1.4

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ .

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.6.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.6.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.6.2

Naikkan $128$ menjadi pangkat $3$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

Langkah 1.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

Langkah 1.7.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

Langkah 1.7.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $253$ menjadi pangkat $3$ .

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $253$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $253$ dari $16194277$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

Langkah 1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $72$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{64009}{64009}$ .

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Langkah 3

Gabungkan $72$ dan $\frac{64009}{64009}$ .

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $72$ dengan $64009$ .

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

Langkah 5.2

Tambahkan $4608648$ dan $2097152$ .

$\frac{6705800}{64009}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6705800}{64009}$

Bentuk Desimal:

$104.76339264 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$104 \frac{48864}{64009}$