Prakalkulus Contoh

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan $8 \log_{6} (x)$ dengan memindahkan $8$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 2

Sederhanakan $3 \log_{6} (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ sebagai $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ dengan memindahkan $- \frac{- 1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 5.3

Kalikan $- - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 5.3.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Langkah 5.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$