Prakalkulus Contoh

$\ln (x) - 4 \ln (x^{3} - 4) + \frac{1}{2} \cdot \ln (4 + x^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 4 \ln (x^{3} - 4)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\ln (x) - \ln ({(x^{3} - 4)}^{4}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (4 + x^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (4 + x^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\ln (x) - \ln ({(x^{3} - 4)}^{4}) + \ln ({(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{3} - 4)}^{4}}) + \ln ({(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{3} - 4)}^{4}} {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x}{{(x^{3} - 4)}^{4}}$ dan ${(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x {(4 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{3} - 4)}^{4}})$