Prakalkulus Contoh

$\ln (x y) + 2 \ln (y z^{2}) - \ln (x z)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (y z^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \ln (y z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(y z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $y z^{2}$ .

$\ln (y^{2} {(z^{2})}^{2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (y^{2} z^{2 \cdot 2}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{x y}{x z})$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (y^{2} z^{4}) + \ln (\frac{y}{z})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{2} z^{4} \frac{y}{z})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $z$ dari $y^{2} z^{4}$ .

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (z (y^{2} z^{3}) \frac{y}{z})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (y^{2} z^{3} y)$

Langkah 5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (y^{1} y^{2} z^{3})$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (y^{1 + 2} z^{3})$

Langkah 7

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\ln (y^{3} z^{3})$