Prakalkulus Contoh

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $\ln (x \cdot e^{4 x})$ sebagai $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

Langkah 2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4 x$ keluar dari eksponen.

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

Langkah 3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$(\ln (x) + 4 x) x$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

Langkah 6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\ln (x) x + 4 x^{2}$ .

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

Langkah 8

Susun kembali $x \ln (x)$ dan $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + x \ln (x)$