Prakalkulus Contoh

$\log (8 x) + 3 \log (x) - \log (2 x^{2})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \log (x) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \log (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{8 x}{2 x^{2}})$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 (x^{2})})$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{2 (4 x)}{2 x^{2}})$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4 x}{x^{2}})$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x^{2}})$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{x \cdot 4}{x \cdot x})$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{3}) + \log (\frac{4}{x})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} \frac{4}{x})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (x \cdot x^{2} \frac{4}{x})$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (x^{2} \cdot 4)$

Langkah 5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\log (4 x^{2})$