Prakalkulus Contoh

$6 \log (x) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $6 \log (x)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{6}) \cdot 9 + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.2

Kalikan $\log (x^{6}) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log (x^{6})$ dan $9$ .

$9 \cdot \log (x^{6}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $9 \cdot \log (x^{6})$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x^{6})}^{9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{6 \cdot 9}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$\log (x^{54}) + 9 \log (x) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.4

Sederhanakan $9 \log (x)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 5^{9}$

Langkah 1.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $9$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{9}) \cdot 1953125$

Langkah 1.6

Kalikan $\log (x^{9}) \cdot 1953125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Susun kembali $\log (x^{9})$ dan $1953125$ .

$\log (x^{54}) + 1953125 \cdot \log (x^{9})$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $1953125 \cdot \log (x^{9})$ dengan memindahkan $1953125$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{54}) + \log ({(x^{9})}^{1953125})$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{9})}^{1953125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{9 \cdot 1953125})$

Langkah 1.7.2

Kalikan $9$ dengan $1953125$ .

$\log (x^{54}) + \log (x^{17578125})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{54} x^{17578125})$

Langkah 3

Kalikan $x^{54}$ dengan $x^{17578125}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log (x^{54 + 17578125})$

Langkah 3.2

Tambahkan $54$ dan $17578125$ .

$\log (x^{17578179})$