Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x}{e^{2 x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x}{e^{2 x}}$ sebagai $x {(e^{2 x})}^{- 1}$ .

$\ln (x {(e^{2 x})}^{- 1})$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{2 x \cdot - 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (x e^{2 x \cdot - 1})$ sebagai $\ln (x) + \ln (e^{2 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x) + \ln (e^{2 x \cdot - 1})$

Langkah 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2 x \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (x) + 2 x \cdot - 1 \ln (e)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\ln (x) - 2 x \ln (e)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x) - 2 x \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\ln (x) - 2 x$

Langkah 8

Susun kembali $\ln (x)$ dan $- 2 x$ .

$- 2 x + \ln (x)$