Prakalkulus Contoh

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \ln (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Langkah 2.3.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

Langkah 4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{3}$ .

$\ln (2 y^{3})$