Prakalkulus Contoh

$\ln (3 x) - 3 \ln (x) + \ln (3 y)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (3 x (3 y)) - 3 \ln (x)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\ln (3 \cdot 3 x y) - 3 \ln (x)$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\ln (9 x y) - 3 \ln (x)$

Langkah 2.3

Sederhanakan $- 3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (9 x y) - \ln (x^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{9 x y}{x^{3}})$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $9 x y$ .

$\ln (\frac{x (9 y)}{x^{3}})$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\ln (\frac{x (9 y)}{x \cdot x^{2}})$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x (9 y)}{x \cdot x^{2}})$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{9 y}{x^{2}})$