Prakalkulus Contoh

$2 \log (3 a) - 4 \log (3 b^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (3 a)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(3 a)}^{2}) - 4 \log (3 b^{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a$ .

$\log (3^{2} a^{2}) - 4 \log (3 b^{2})$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (9 a^{2}) - 4 \log (3 b^{2})$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 4 \log (3 b^{2})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log (9 a^{2}) - \log ({(3 b^{2})}^{4})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 b^{2}$ .

$\log (9 a^{2}) - \log (3^{4} {(b^{2})}^{4})$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\log (9 a^{2}) - \log (81 {(b^{2})}^{4})$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(b^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (9 a^{2}) - \log (81 b^{2 \cdot 4})$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\log (9 a^{2}) - \log (81 b^{8})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 a^{2}}{81 b^{8}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $9$ dari $9 a^{2}$ .

$\log (\frac{9 (a^{2})}{81 b^{8}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $9$ dari $81 b^{8}$ .

$\log (\frac{9 (a^{2})}{9 (9 b^{8})})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (\frac{9 a^{2}}{9 (9 b^{8})})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (\frac{a^{2}}{9 b^{8}})$