Prakalkulus Contoh

$\ln (x^{2}) + 5 \ln (2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \ln (2 x)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{2}) + \ln ({(2 x)}^{5})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (2^{5} x^{5})$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (32 x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{2} (32 x^{5}))$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\ln (32 x^{2} x^{5})$

Langkah 4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$\ln (32 (x^{5} x^{2}))$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (32 x^{5 + 2})$

Langkah 4.3

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$\ln (32 x^{7})$