Prakalkulus Contoh

$\ln (\frac{x - 2}{e^{7 x}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x - 2}{e^{7 x}}$ sebagai $(x - 2) {(e^{7 x})}^{- 1}$ .

$\ln ((x - 2) {(e^{7 x})}^{- 1})$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ((x - 2) e^{7 x \cdot - 1})$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln ((x - 2) e^{7 x \cdot - 1})$ sebagai $\ln (x - 2) + \ln (e^{7 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x - 2) + \ln (e^{7 x \cdot - 1})$

Langkah 4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $7 x \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\ln (x - 2) + 7 x \cdot - 1 \ln (e)$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$\ln (x - 2) - 7 x \ln (e)$

Langkah 6

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\ln (x - 2) - 7 x \cdot 1$

Langkah 7

Kalikan $- 7$ dengan $1$ .

$\ln (x - 2) - 7 x$

Langkah 8

Susun kembali $\ln (x - 2)$ dan $- 7 x$ .

$- 7 x + \ln (x - 2)$