Prakalkulus Contoh

$\log (x + 1) - 2 \log (x - 2) - 3 \log (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \log (x - 2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - 3 \log (y)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - \log (y^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}) - \log (y^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}}{y^{3}})$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}$ dengan $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$ .

$\log (\frac{x + 1}{y^{3} {(x - 2)}^{2}})$