Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\ln (93)}{4} - \frac{\ln (24)}{4})$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (93) - \ln (24)}{4}$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{93}{24})}{4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $93$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $93$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 (31)}{24})}{4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 8})}{4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{\ln (\frac{31}{8})}{4}$ sebagai $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8}))$

Langkah 5

Sederhanakan $\frac{1}{4} \ln (\frac{31}{8})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{4} \cdot \ln ({(\frac{31}{8})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{31}{8}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 7

Sederhanakan $\frac{1}{4} \ln (\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{31^{\frac{1}{4}}}{8^{\frac{1}{4}}}$ .

$\ln (\frac{{(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(31^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 9.2

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{4 \cdot 4}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 9.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{{(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}})$

Langkah 10

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}}})$

Langkah 10.2

Kalikan $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{4 \cdot 4}}})$

Langkah 10.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{31^{\frac{1}{16}}}{8^{\frac{1}{16}}})$

Bentuk Desimal:

$0.08465910 \dots$