Prakalkulus Contoh

$(2 \ln (e^{2}) - \frac{1}{2}) (\ln (e^{4})) + \ln (e)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $2$ keluar dari eksponen.

$(2 (2 \ln (e)) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.1.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(2 (2 \cdot 1) - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(2 \cdot 2 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 - 1}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.5.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$\frac{7}{2} \ln (e^{4}) + \ln (e)$

Langkah 1.6

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $4$ keluar dari eksponen.

$\frac{7}{2} (4 \ln (e)) + \ln (e)$

Langkah 1.7

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{7}{2} (4 \cdot 1) + \ln (e)$

Langkah 1.8

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{7}{2} \cdot 4 + \ln (e)$

Langkah 1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{7}{2} \cdot (2 (2)) + \ln (e)$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \ln (e)$

Langkah 1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 \cdot 2 + \ln (e)$

Langkah 1.10

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$14 + \ln (e)$

Langkah 1.11

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$14 + 1$

Langkah 2

Tambahkan $14$ dan $1$ .

$15$