Prakalkulus Contoh

$(\frac{1}{4} \cdot \log (16)) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \log (16)$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\log (16^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{1}{4}}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (2^{4 (\frac{1}{4})}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (2^{1}) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.5

Evaluasi eksponennya.

$\log (2) - (2 \log (5)) + \log (7)$

Langkah 1.6

Sederhanakan $2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (2) - \log (5^{2}) + \log (7)$

Langkah 1.7

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (2) - \log (25) + \log (7)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2}{25}) + \log (7)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{2}{25} \cdot 7)$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2}{25} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{2}{25}$ dan $7$ .

$\log (\frac{2 \cdot 7}{25})$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\log (\frac{14}{25})$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log (\frac{14}{25})$

Bentuk Desimal:

$- 0.25181197 \dots$