Prakalkulus Contoh

$(\frac{1}{3}) \log_{2} (x) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(\frac{1}{3}) \log_{2} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + (\frac{2}{3}) \log_{2} (x) - \log_{2} (y)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $(\frac{2}{3}) \log_{2} (x)$ dengan memindahkan $\frac{2}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}}) + \log_{2} (x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}) - \log_{2} (y)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}}{y})$

Langkah 4

Kalikan $x^{\frac{1}{3}}$ dengan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}}{y})$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{1 + 2}{3}}}{y})$

Langkah 4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\log_{2} (\frac{x^{\frac{3}{3}}}{y})$

Langkah 4.4

Bagilah $3$ dengan $3$ .

$\log_{2} (\frac{x^{1}}{y})$

Langkah 5

Sederhanakan $x^{1}$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y})$