Prakalkulus Contoh

$(\frac{1}{2}) \log (x) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $(\frac{1}{2}) \log (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y) + 2 \log (8) - \log (t)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log (y)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + 2 \log (8) - \log (t)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log (8)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (8^{2}) - \log (t)$

Langkah 1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3}) + \log (64) - \log (t)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}) + \log (64) - \log (t)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64) - \log (t)$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot 64}{t})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ dan $64$ .

$\log (\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 64}{y^{3}}}{t})$

Langkah 6

Pindahkan $64$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}}{t})$

Langkah 7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{t})$

Langkah 8

Gabungkan.

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{y^{3} t})$

Langkah 9

Kalikan $64$ dengan $1$ .

$\log (\frac{64 x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} t})$